Március 14. a π világnapja, a matematika iránt elkötelezett „kockák” nemzetközi ünnepe. A π az egyik legrejtélyesebb matematikai állandó (a kör kerületének és átmérőjének hányadosa, ha esetleg már rég lett volna az iskolai matematikaóra). Miközben alapvető szerepe van a fizikai világ működésében, irracionális, tehát nem írható fel két szám hányadosaként. Ez azt is eredményezi, hogy tizedesjegyeinek száma végtelen, és soha nem kezdenek szabályszerűen ismétlődni. Fontossága és teljes kiismerhetetlensége miatt az utóbbi időben kultusza lett. A π-nap pedig a tudomány általános ünnepévé vált.

3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679: ez a π első száz tizedesjegye. Az állandó megszállottjai kifejezetten azért építenek szuperszámítógépeket, hogy minél pontosabban meghatározzák a π értékét.

24 vincsesztert épített be számítógépébe a svájci Peter Trueb részecskefizikus (aki főállásban röntgendetektorok fejlesztésével foglalkozik). Minderre azért volt szüksége, mert meg akarta dönteni a π kiszámításának pontossági világrekordját, írja a New Scientist.

105 napig megállás nélkül számolt a komputer, amely egy igen bonyolult matematikai algoritmust futtatott a π kiszámítására.

144 terrabyte tárolókapacitása volt összesen a felépített számítógépnek. Trueb szerencséjére egy technológiai cégnél dolgozik, amely hajlandó volt hardverrel támogatni a projektjét.

22 459 157 718 361 számjegyét ismerjük mostantól a π-nek. Trueb nyilatkozata szerint nagyon boldog, hogy gépének rekordot sikerült döntenie: „Nagyon meglepődtem, hogy minden ilyen simán ment” – mondta.

9 billió tizedesjeggyel pontosabb az új világrekord, mint az előző, amelyet ugyanezzel az algoritmussal 2013-ban állítottak föl.

9 terrabyte helyet foglal el a π összes (pontosabban az általunk ismert összes) tizedesjegye. A felépített számítógépben lévő memória fennmaradó része a számítás részeredményeinek tárolására kellett.

22,5 millió hatszáz oldalas könyvet töltene meg, ha a π legpontosabb értékét ki szeretnénk nyomtatni. Összehasonlításként a világ legnagyobb könyvtárának, az amerikai Kongresszusi Könyvtárnak 1300 kilométer hosszú polcain körülbelül 34 millió könyv sorakozik (bár azt nem tudjuk, hogy ezek hány oldalasak). Kérdezhetnék, mi a gyakorlati jelentősége annak, ha olyan sok tizedesjegyét ismerjük egy mégoly fontos számnak is, mint a π. Nos, körülbelül annyi, mint amennyit gondolnak.

15 számjegy pontossággal számolnak a π-vel a NASA-nál, amikor rakétákat lőnek az űrbe.

40 számjegy pontosságú π-re van szükségünk mindössze ahhoz, hogy az egész univerzum nagyságát atomi pontossággal mérjük meg. A 22 459 157 718 361 számjegyre így tényleg nincs szükségünk. Kalkulációjuk leginkább csak az egyre gyorsabb, nagyobb memóriájú számítógépek képességeinek demonstrálására alkalmas.

10 százalékát adja a számok mindegyike a kiszámolt összes számjegynek, magyarul a π értékében ugyanannyi van az összes számból (0-tól 9-ig), közölte Trueb a saját számításai alapján. Mindez azért fontos (már ha fontos egyáltalán), mert régi rejtély a matematikusok közében, hogy a π normális szám-e. Normális számnak nevezzük azt a számot, amelyben a számjegyek teljesen véletlenszerűen követik egymást. Noha a 22 billió számjegy alapján úgy tűnik, hogy a π normális, a matematikában efféle, gyenge lábon álló sejtéseknek senki sem ad hitelt. Az új tételek elfogadásához logikai alapon szerveződő bizonyításra van szükség.

2017. április 1.

Reklámok